Real Pi Benchmark

RealPi предоставляет одни из лучших и самых интересных алгоритмов вычисления числа Пи. Это приложение представляет собой тест, который проверяет производительность процессора и памяти вашего Android-устройства. Он вычисляет значение числа Пи до указанного вами числа знаков после запятой. Вы можете просматривать и искать шаблоны в полученных цифрах, чтобы найти свой день рождения в числе Пи или найти известные последовательности цифр, такие как «точка Фейнмана» (шесть девяток подряд на 762-й позиции цифры). Жестких ограничений на количество цифр нет, если вы столкнулись с зависанием, см. «Предупреждения» ниже.
Оставляйте комментарии со своим временем вычисления Пи по формуле AGM+FFT для 1 миллиона цифр. Также максимальное количество цифр, которые вы можете рассчитать, проверяет память вашего телефона. Nexus 6p автора занимает 5,7 секунды для 1 миллиона цифр. Обратите внимание, что алгоритм AGM+FFT работает со степенью двойки, поэтому для вычисления 10 миллионов цифр требуется столько же времени и памяти, сколько и для 16 миллионов цифр (внутренняя точность показана в выходных данных). На многоядерных процессорах RealPi тестирует производительность одного ядра. Для точного определения времени тестирования убедитесь, что никакие другие приложения не запущены, а ваш телефон недостаточно нагрет, чтобы снизить нагрузку на ЦП.
Функция поиска:
Используйте это, чтобы найти шаблоны в Pi, такие как ваш день рождения. Для достижения наилучших результатов рассчитайте не менее одного миллиона цифр, используя формулу AGM + FFT, затем выберите пункт меню «Поиск шаблонов».
Вот краткое изложение доступных алгоритмов:
-Формула AGM + FFT (среднее арифметическое геометрическое): это один из самых быстрых доступных методов для вычисления Pi, и это формула по умолчанию, используемая RealPi, когда вы нажимаете «Старт». Он работает как собственный код C++ и основан на программе pi_fftc6 Такуи Оуры. Для многих миллионов цифр может потребоваться много памяти, что часто становится ограничивающим фактором в том, сколько цифр вы можете вычислить.
- Формула Мачина: эта формула была открыта Джоном Мачином в 1706 году. Она не такая быстрая, как AGM + FFT, но показывает вам все цифры числа Пи, накапливающиеся в реальном времени по мере выполнения вычислений. Выберите эту формулу в меню настроек и нажмите «Старт». Он написан на Java с использованием класса BigDecimal. Время вычисления может начать увеличиваться примерно до 200 000 цифр, но на современных телефонах вы можете вычислить и просмотреть 1 миллион цифр с помощью Machin, если вы терпеливы.
-N-я цифра формулы Пи Гурдона: Эта формула показывает, что можно (как ни удивительно) вычислить десятичные цифры числа Пи «в середине» без вычисления предшествующих цифр и требует очень мало памяти. Когда вы нажимаете кнопку «Nth Digit», RealPi определяет 9 цифр числа Pi, заканчивающихся указанной вами позицией цифры. Он работает как собственный код C++ и основан на программе pidec Ксавьера Гурдона. Хотя он быстрее, чем формула Мачина, он не может превзойти по скорости формулу AGM + FFT.
-N-я цифра формулы Пи Беллара: алгоритм Гурдона для N-й цифры числа Пи нельзя использовать для первых 50 цифр, поэтому вместо этого используется эта формула Фабриса Беллара, если цифры <50.
Другие варианты:
Если вы включите опцию «Вычислять во время сна», RealPi будет продолжать вычисления, когда ваш экран выключен, что полезно при вычислении многих цифр числа Пи. Пока расчеты не выполняются или после их завершения ваше устройство, как обычно, переходит в режим глубокого сна.
Предупреждения:
Это приложение может быстро разрядить аккумулятор при длительных вычислениях, особенно если включена опция «Рассчитывать в спящем режиме».
Скорость расчета зависит от скорости процессора и памяти вашего устройства. При очень большом количестве цифр RealPi может неожиданно завершить работу или не дать ответа. Это также может занять очень много времени (годы). Это связано с необходимостью большого объема памяти и/или процессорного времени. Верхний предел количества цифр, которые вы можете рассчитать, зависит от вашего устройства Android.
Изменения в параметре «Вычислять в спящем режиме» вступают в силу для следующего вычисления числа Пи, а не в середине вычисления.

Обновление RealPi Benchmark 2.2

-Updated for Android 13 and rebuilt using latest APIs.
-Minor bug fixes.